めるきたんのコメントを受けて、一般化して考え直してみよう。 n個の玉A, n個の玉Bが合わせて2n個あり、2つの箱a,bに分けて入れる。 a,bをまず無作為に選び、その後選んだ箱から1個の玉を取り出すとき、取り出した玉がAである確率を最大にするためには、どの…

赤玉50個と白玉50個がある。これを2つの箱に分けて入れる。 無作為に2つの箱から1つを選び、その中から無作為に1つの玉を選ぶことを考える。 このとき、白玉が選ばれる確率を最大にするには、どのように玉を箱に入れるべきか。 3点(1,1), (2,3), (3,2)におい…

某社の一次筆記試験でとても面白い問題が出たので紹介。解けなかったけど。 言い訳をすれば、時間があれば解けた（と思う）。苦しい事この上ない言い訳だ。 時刻が1進む毎に1/4の等確率で上下左右のいずれかの方向に1進むアリが、2次元格子上にいる。 このア…

バイト先で授業中にふと思いつき、授業そっちのけで考え出してしまった問題。 k人でじゃんけんをしたとき、結果があいこであったらもう一度じゃんけんを繰り返す。 n回じゃんけんを繰り返したとき初めて決着する（結果があいこでない）確率p(n;k)を求めよ。 …