力って何？ かの偉大なNewtonの運動方程式を思い出せバカ者が。 「物体の運動量の変化は、及ぼされた力に等しい」 だろ？ ただ、これが電磁場・電磁波の場合にも当てはまることは決して自明ではない。 むしろ、電磁場・電磁波を実体として認めるなら、これが…

分極を求めよって言われても困るわなぁ。一般に分極は と書けるので、線形媒質なら電束密度がを満たすことから となる。あまりに簡単だからこんなんで良いのかと思ってしまったが、これで良いらしい。ちなみにを電気感受率と言うらしい。 磁束ってのは面に対…

剛体の運動は、重心の並進運動＋重心周りの回転運動で書ける。 剛体の質量を、重心を通る軸周りの慣性モーメントをとおくと、運動方程式は となる。静止している剛体に極めて短い時間に作用する撃力（の回転成分）が重心からだけ離れたところに作用するとき…

力学のヤバさは異常。 質量体1,2の質量がM1,M2、円柱の質量がm、ばね定数は左から順にk1,k2とする。 が与えられた。分かりやすく計算の本質を失わないように と置き直し、円柱の変位をと書くことにする。そして質量体2と円柱の間の垂直効力をとおく。 すると…

信号処理期末は、ひとつどう見ても（原理的に）解けない問題があった気がするのだが、あれはどうやるのだろう。6個の変数に対して5個の条件しか無いように見えたね。不可能問題だ。 状態空間表現と伝達関数の話を結びつけるのがヤバイ。 たとえば、一巡伝達…

高校時代だったか、京大の数学の試験でこんな問題が出たというのがどこかの掲示板（2chではない）に載っていた。 1+1=2を証明せよ。 この問題は何を要求しているのだろうか？ すなわち、加法の定義、1の定義、2の定義を問うていることに他ならない。 自然数…

今日は相対論の試験。 Friedmann方程式の問題を中心に解いて、あとは重力レンズをちょこっと。 中間49に対して期末31を取れば優が来る計算になるが、まぁそれは問題なく達成できるだろう。むしろ問題なのは、朝かかってきた工学系チームからの電話。 「16日…

一般の2階反変tensorに対して を示す問題。(はの行列式)terarと二人で考える。できるわけねーという結論に達する。答えを見る。 一行目はただの積の微分として、二行目がもうすでに分からん。ところで、だ。こんな問題が別のページにあった。 を示せ。 これ…

今日はmelchior・terarと勉強会＠鶯谷ドトール 遅れて粥ちゃんも来た。 とおいたとき を計算するとになるのが信じられなかった。 下線部に注目。っての逆行列とかって習わなかったっけ。 で、下線部は単位行列になるんじゃね？とか考えてたら錯乱してきた。 …

これをFourier変換したものをとする。 このときの実数部のみのFourier逆変換はどうなるかという問題。がどう足掻いてもFourier変換できないので絶望していたのだが、 を無理矢理計算すれば良いらしい。 ホンマかいな。(2)ではParsevalの等式を使うっぽいのだ…